معمای رقابت در امتحانات

معمای رقابت در امتحانات , یک تست هوش جالب برای به چالش کشیدن مغز شماست. بد نیست هرزگاهی با حل کردن معما و تست هایی این چنینی مغز خود را به فعالیت وادارید ، پاسخ این معما را درادامه آورده ایم امیدواریم درست پاسخ دهید.

یک امتحان 100 نمره ای از دانش آموزان دو کلاس الف و ب گرفته شده است. هر کلاس 50 دانش آموز دارد. پس از اعلام نتایج، مشخص شد که میانگین نمرات کلاس الف از میانگین نمرات کلاس ب بیشتر است. حداکثر چند دانش آموز در کلاس ب هستند که نمره آنها از همه دانش آموزان کلاس الف بیشتر است؟

الف) 1 ب) ٢٥ ج) ٤٩ د) ٥٠ ه) امکان ندارد دانش آموزی از کلاس ب، نمره اش از همه دانش آموزان کلاس الف بیشتر باشد.

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معمای المپیادی ‘رقابت در امتحانات’
5- گزینه (ج) صحیح است.
با توجه به این که نمره نفر اول کلاس الف بیشتر یا مساوی میانگین نمرات این کلاس است و این میانگین از میانگین کلاس ب بیشتر است، می توان گفت که نمره نفر اول کلاس الف از میانگین نمرات کلاس ب بیشتر است. در نتیجه ممکن نیست که کسی در کلاس ب نباشد که نمره اش از نفر اول کلاس الف کمتر باشد. در نتیجه حداکثر 49 نفر در کلاس ب هستند که از تمامی افراد کلاس الف بیشتر است.

حال کافی است که برای 49 نیز مثالی ذکر کنیم. فرض کنید 49 نفر در کلاس ب نمره 100 کسب کردند و یکی صفر شده باشد. در کلاس الف نیز همگی نمره 99 را کسب کرده باشند. در نتیجه

(100 x 49)/50 < (50 x 99)/50

در این حالت به وضوح 49 نفر در کلاس ب نمره شان از تمامی افراد کلاس الف بیشتر شده است.

[ بازدید : 200 ] [ امتیاز : 2 ] [ نظر شما : ]